Историческая, календарная, математическая и механическая части пасхального модуля

  Пасха считается одним из древнейших праздников в христианстве: каждый год миллионы верующих собираются вместе, чтобы отметить этот день со своими близкими. Однако дата ее проведения не имеет фиксированных календарных рамок и определяется отдельно для каждого года. Чтобы ее вычислить, можно пользоваться пасхалиями — специальными таблицами, которые составляет православная церковь, — или математическими формулами, разработанными […]

 

Пасха считается одним из древнейших праздников в христианстве: каждый год миллионы верующих собираются вместе, чтобы отметить этот день со своими близкими. Однако дата ее проведения не имеет фиксированных календарных рамок и определяется отдельно для каждого года. Чтобы ее вычислить, можно пользоваться пасхалиями — специальными таблицами, которые составляет православная церковь, — или математическими формулами, разработанными немецким математиком Карлом Гауссом в XVIII веке. С помощью этих формул Константин Чайкин решил создать первый в мире механизм определяющий день православной Пасхи и воплотил его в настольных часах «Пасха Христова» в 2005 году.

Часы с указателем даты православной пасхи "Пасха Христова"
“Пасха Христова”

Следом за ними он разработал еще более сложное изобретение, которое назвал «Пасхалия Воскресение» и дополнил эти часы сложным устройством механической индикации даты православной Пасхи на основе тройного программного эксцентрика, трёх считывающих рычагов с зубчатыми рейками и трёх дифференциалов. Этот механизм стал первым указателем такого рода в истории и одним из наиболее сложных устройств привода единственной стрелки. Дизайн часов Константин Чайкин нарисовал сам, а ювелирная отделка корпуса с янтарной инкрустацией и резными скульптурными янтарными фигурками архангелов Михаила и Гавриила была выполнена мастерами из Калининграда. Вместе с окошком турбийона Константин Чайкин разместил стрелочный указатель уравнения времени, «живую», то есть находящуюся в постоянном вращении планисферу — карту звёздного неба над Петербургом с индикацией звёздного времени и указателем времени года.

Часы с указателем даты православной пасхи "Пасхалия Воскресенье"
Пасхалия Воскресенье”

Следующей работой в этой серии стала «Северная Пасхалия», которую мастер создал в 2015 году. При работе над ней Константин Чайкин существенно изменил дизайн и технические характеристики своих новых часов. Благодаря использованному во внешнем оформлении мрамору в работе безошибочно угадываются характерные признаки архитектуры и декора Исаакиевского собора, а индикация местного времени во всех российских часовых поясах — стала одной из трёх дополнительных функций, появившихся в часах «Северная Пасхалия». Кроме того, на основном циферблате появился индикатор четырёхлетнего високосного цикла, а также изменилась структура дополнительного циферблата, как и во второй пасхалии поставленного на оборотной стороне.

Часы с указателем даты православной пасхи "Северная Пасхалия"
“Северная Пасхалия”

Четвертой и в настоящий момент последней работой в этом цикле стала «Московская Пасхалия», которая является наиболее грандиозным и сложным произведением Константина Чайкина. В качестве архитектурного прообраза мастер выбрал Храм Василия Блаженного, однако «Московская Пасхалия» — это не макет постройки, а скорее дизайнерская фантазия на заданную тему. Декоративный корпус часов крайне сложен — при его сборке потребовалось свыше 2500 деталей. Часовая механика «Московской Пасхалии» способна удивить даже эксперта в этой области. Невероятно сложный калибр собранный из 2506 деталей приводит в действие указатели, расположенные на 4 циферблатах с четырёх сторон корпуса. На основном циферблате находятся часовая и минутная стрелки, а также изобретенный Чайкиным стрелочный указатель даты православной Пасхи, вечный календарь с индикацией даты, дня недели и месяца, високосного цикла и четырехзначный цифровой индикатор года с классическим указателем фазы Луны. Ранее в истории часового дела России не существовало часов, которые были бы сопоставимы по уровню сложности с «Московской Пасхалией».

Часы с указателем даты православной пасхи "Московская Пасхалия"
“Московская Пасхалия”

Успешно справившись со сборкой этого сверхсложного механизма, Константин Чайкин побил своё собственное достижение и создал намного более сложное устройство по сравнению с его предыдущими работами в этой серии. Важность этих часов заключается не только в их технической сложности, а также и в значении, которое они имеют для многих христиан. Пасхалии Чайкина помогают людям подробнее познакомиться с традицией празднования Пасхи, а также насладиться уникальной эстетикой произведений, которые были вдохновлены историей этого праздника.

История пасхалии

Согласно каноническим Евангелиям, Иисус Христос страдал и умер в дни иудейской Пасхи и воскрес в первый день седмицы.

Отворение Гроба Господня

Песах, или Пасха, — самый древний из еврейских праздников, он связан с одним из важнейших событий в еврейской истории — с Исходом из египетского рабства около 3300 лет назад, в 2448 году по еврейскому календарю. Праздник Песах отмечает цепь событий, вследствие которых евреи стали народом.

Моисей выводит евреев из Египта

Согласно Пятикнижию (Исх. 12:22,23), накануне последней из десяти казней египетских − поражения первенцев − Бог повелел евреям заколоть ягнят, зажарить их мясо, а их кровью пометить дверные косяки. В ночь 14 нисана Бог «прошёл мимо» (пасах) домов евреев и они были спасены, в остальных же домах погибли все первенцы.

Расхождения между синоптическими Евангелиями (от Матфея, Марка и Луки) и Евангелием от Иоанна относительно дня Тайной Вечери и казни Христа не являются существенными для пасхалии, так как целью последней является определение даты первого после иудейской Пасхи воскресенья.

В соответствии с Законом Моисея, ветхозаветная Пасха (Песах) должна совершаться в 14 день месяца нисана (полнолуние этого месяца):

В первый месяц, в четырнадцатый день месяца вечером Пасха Господня; И в пятнадцатый день того же месяца праздник опресноков Господу; семь дней ешьте опресноки. Книга Левит 23:5-6; см. также Исх. 12:1-28, Чис. 9:1-14

Полнолуние на пасху

Поскольку самые первые христианские общины состояли исключительно из иудеев, то для них было естественно праздновать Пасху ветхозаветную, но вложив в неё новозаветный смысл. По мере распространения христианства традиция праздновать Пасху 14 нисана была воспринята и восточными христианами из язычников. На западе в отношении празднования Пасхи не следовали иудейским традициям. Там считали правильным праздновать воскресение Христово в тот день недели, который был посвящен этому воспоминанию, выбирая эту неделю приблизительно — ту, которая следовала за полнолунием пасхального месяца. С течением времени эти две традиции  перешли к конфликту.

Любопытно, что аналогичная история наблюдалась и с празднованием рождества Христа. В 45 году до н. э. Юлий Цезарь в своём юлианском календаре установил для Европы 25 декабря как дату зимнего солнцестояния. С введением христианства императору Константину  потребовалось вытеснить широко распространённый в Римской империи культ Непобедимого Солнца, чьё рождение отмечали 25 декабря — тогда на этот день приходилось зимнее солнцестояние, дав празднику новое значение.

Во II веке возник спор о дне праздновании Пасхи Римской общиной и общиной в Малой Азии. В Риме праздновали Пасху в день воскресный после 14 нисана согласно преданию, полученному от апостолов   Петра и Павла. Христиане Малой Азии,  совершали Пасху в 14 день (первого весеннего лунного) месяца нисана, в день ветхозаветной Пасхи, в какой бы день недели это 14 число ни выпадало, согласно преданию, полученному от апостолов Иоанна Богослова и апостола Филиппа. В Риме и в Малой Азии параллельно друг другу собирали поместные церковные соборы, в обоих местах единомысленно полностью подтверждали, что их предание получено от апостолов, только от разных.

 В 325 г.  состоялся Первый Вселенский Собор в Никее, который пришел к согласию, что христиане должны использовать единый метод для определения даты Пасхи, и что пасхальный месяц надо выбирать так, чтобы Пасха праздновалась после дня весеннего равноденствия. Еврейская календарная практика, при которой Пасха время от времени выпадала до дня равноденствия, была признана ошибочной, и следование ей было запрещено.

Фреска: Первый Вселенский Собор в Никее

Однако в то время единая пасхалия ещё не была разработана. Было решено, что для того, чтобы Пасха праздновалась единовременно во всей империи, патриарх Александрии будет определять дату праздника и сообщать ее остальным общинам. Эта традиция вскоре прервалась, и потребовалось ещё несколько столетий, прежде чем общий метод был принят во всем христианском мире.

Наиболее авторитетным был признан метод, разработанный в Александрии, основанный на расчёте лунных епакт согласно 19-летнему циклу. Такой цикл был впервые предложен Анатолием Лаодикийским ок. 277 года. Александрийские пасхальные таблицы были составлены епископом Феофилом Александрийским на 380−479 гг. и Кириллом Александрийским на 437−531 гг.

В Риме была разработана собственная пасхалия, отличная от александрийской. Самые ранние известные римские таблицы, основанные на 8-летнем цикле, были составлены в 222 г. Ипполитом Римским. В конце III столетия в Риме были введены 84-летние таблицы. Изменённый 84-летний цикл был принят в Риме в течение первой половины IV столетия. Эти старые таблицы использовались в Нортумбрии до 664 г. и изолированными монастырями вплоть до 931 г. Викторий Аквитанский предпринял попытку адаптировать александрийский метод к римским правилам в 457 г. в виде 532-летней таблицы. Таблицы Виктория использовались в Галлии и Испании, пока они не были заменены таблицами Дионисия Малого в конце VIII столетия.

Гравюра с изображением ученого древних времен

В позднеримский период в астрономических и астрологических текстах получила широкое распространение эра от начала царствования императора Диоклетиана — 284 год (н.э), в ней составлялись пасхальные таблицы.  В 525 году папа Иоанн I поручил монаху Дионисию Малому составить новую пасхальную таблицу. Дионисий использовал таблицы александрийской церкви, в которых использовалась эра Диоклетиана, однако, не желая вести отсчет по годам правления «нечестивого гонителя», решил «обозначить годы» от «воплощения Христа». В его таблице 532 год ab inscriptione («от воплощения») следовал за 247 годом эры Диоклетиана. Эта пасхальная таблица, будучи одобрена папским престолом и войдя во всеобщее употребление, ввела в употребление и эру «от Рождества Христова». В 725 г. Беда Достопочтенный полностью адаптировал пасхалию Дионисия и эру от Рождества Христова. Начиная с VIII века, александрийская пасхалия стала всеобщей и использовалась в Западной Европе вплоть до григорианской календарной реформы.

По своей сути церковный календарь – пасхалия – состоит из двух частей – подвижной и неподвижной.

Неподвижная часть пасхалии – это обычный юлианский календарь вместе с приписанными к числам этого календаря неподвижными праздниками. Неподвижны они в том смысле, что приходятся ежегодно на одно и то же число одного и того же месяца.

Подвижная часть пасхалии определяет изменяющиеся год от года даты Пасхи в числах юлианского календаря, а также определяет счет церковных недель и остальных, отсчитываемых от даты Пасхи, подвижных (передвижных) церковных праздников.

Таким образом, обе части пасхалии в совокупности определяют порядок церковной службы на каждый день любого года. Поэтому канонизация пасхалии имела основополагающее значение для церкви. Именно пасхалия обеспечивала и обеспечивает единообразие церковной службы в различных местах.

Первоначально пасхалия представляла собой сложную последовательность таблиц, которые определяли рассчитанные на сотни лет вперед даты основных церковных праздников и фиксировали взаимную зависимость календарных дат или периодов, многие из которых имели астрономический смысл (связанный, например, со сменой лунных фаз), в частности, такие как: «индикт» (период в 532 года, в течение которого повторяется совокупность всех календарных величин, используемых в пасхалии), «круг Солнцу» (28 лет – как повторение одних и тех же дней недели с соответствующими числами), «круг Луне» (19 лет – как приводящий все одинаковые фазы на одно число месяца), «епакта», «основание» и т.д.

«Пасхальный предел» был установлен от дня весеннего равноденствия (21 марта – который легко могли определить) до 25 апреля (сейчас с 4 апреля до 8 мая) в первое воскресенье полнолуния, следующего за новолунием. Эти сроки были установлены для того, чтобы Христианская Пасха никогда не совпадала с Иудейской.

Исходя из значений таблиц пасхалии и определялась дата Пасхи. Однако в IV веке астрономия еще не была точной наукой, поэтому при расчетах таблиц пасхалии были допущены определенные погрешности. По прошествии многих веков на сегодняшний день дата Пасхи по пасхалии не каждый год соответствует существующему изначально правилу: «не просто после полнолуния, но в первое по полнолунии воскресенье».

В настоящее время дата Пасхи стала определяться уже не звездами, а правилами церковного календаря, то есть из события астрономического Пасха со временем превратилась в событие календарное, а именно день празднования Пасхи оказывается в пределах от 22 марта до 25 апреля юлианского календаря (старого стиля) или от 4 апреля до 8 мая григорианского календаря (нового стиля).

Другими словами, наступление Пасхи в настоящее время определяют, не глядя на небо, а вычисляя дату Пасхи по определенным таблицам, пользуясь вполне определенными правилами, связанными с церковным юлианским календарем.

Изначально для определения даты Пасхи было определено четыре правила. Два содержатся в апостольских правилах, а два других известны из предания. Первое правило – совершать Пасху после весеннего равноденствия. Второе – не совершать ее вместе с иудеями. Третье – не сразу после равноденствия, но после первого по равноденствии полнолуния. И четвертое – не просто после полнолуния, но в первое по полнолунии воскресенье.

Григорианская реформа, установив свои календарные каноны, нарушила каноны церковные и произвела раскол в Христианской церкви, разделив ее на Католическую церковь и Православную церковь, в которых основные церковные праздники стали определяться по разным алгоритмам и приходиться на разные календарные даты.

С 15 октября 1582 г. перешли на григорианский календарь Италия, Испания, Португалия и Польша. С 20 декабря 1582 г. – Франция, с 1 января 1583 г. – Голландия и Люксембург, с 16 октября 1583 г. – Бавария, с 1 ноября 1587 г. – Венгрия, со 2 сентября 1610 г. – Пруссия. Остальные страны – начиная с 1700 года и позже.

Россия на волне революционных перемен перешла на григорианский календарь (новый стиль) с 14 февраля 1918 года, когда декретом правительства было установлено «после 31 января сразу считать 14 февраля».

В настоящее время дата Православной Пасхи в большинстве случаев не совпадает с датой Католической Пасхи и только шесть раз в 19 лет, когда расчетные и астрономические полнолуния выпадают на одну неделю, Православная Пасха и Католическая Пасха совершается в один день. Трижды в 19 лет Католическая Пасха празднуется раньше Иудейской. Вызвано это тем, что в данные годы Иудейская Пасха приходится не на первое, а на второе полнолуние после астрономического весеннего равноденствия, католики же отмечают Пасху после первого полнолуния.

Сегодня только немногие Церкви сохранили приверженность традиционному церковному юлианскому календарю. Православие придерживается существующего и по сей день знамения – схождения Благодатного огня в Великую Субботу у Гроба Господня в Иерусалимском храме Воскресения – и сохраняет в чистоте юлианский церковный календарь и Александрийскую Пасхалию.

Календарные основы пасхалии

 Древняя Таблица для расчета даты Пасхи

Пасхалия — методика расчёта даты Пасхи.

Методика заключается в моделировании практики времяисчисления древних иудеев с целью определения дня ветхозаветной Пасхи в датах солнечного календаря (юлианского, григорианского или александрийского) и нахождения следующего за этим днём воскресенья как дня христианской Пасхи. Поскольку основной календарной единицей у древних иудеев был синодический (лунный) месяц, моделирование реализуется путём составления расписания лунных месяцев на интервале в несколько лет. В качестве такого интервала используется т. н. Метонов цикл, в основе которого лежит тот факт, что продолжительность 235 синодических месяцев с приемлемой точностью равна 19 тропическим годам. Таким образом, расписание лунных фаз, составленное для некоторого 19-летия, в точности повторяется в последующих 19-летиях, что позволяет составить таблицу пасхальных дат или сформулировать алгоритм для их вычисления на много лет вперед.

Правило пасхалии имеет следующую формулировку: Пасха празднуется в первое воскресенье  после первого полнолуния, которое наступает после весеннего равноденствия.
Следует иметь в виду, что под полнолунием и равноденствием понимаются не астрономические явления, а даты, полученные расчётным путём. Под пасхальным полнолунием понимается т. н. «день 14-й Луны» (возраст Луны = 14) из расписания лунных фаз, построенного на основе Метонова цикла. Под весенним равноденствием понимается календарное весеннее равноденствие для северного полушария − 21 марта. В настоящее время используются две различные пасхалии. Начиная с 1583 года, католическая церковь использует григорианскую пасхалию, принимающую для расчётов день равноденствия 21 марта по григорианскому календарю, в то время как большинство православных церквей придерживаются александрийской пасхалии с 21 марта по юлианскому календарю. Кроме того, в нашем веке александрийской пасхалии расчётное пасхальное полнолуние происходит на 4—5 дней позже реального астрономического полнолуния, ввиду использования юлианского календаря. Астрономическое равноденствие по юлианскому календарю смещается в среднем на одни сутки за 128 лет в сторону зимы.

Математика

Весьма любопытно происхождение  слова компьютер. Как выясняется оно тесно связано с пасхальными вычислениями,  Примерно 2000 лет назад существовало латинское слово computare, состоявшее из двух частей — com (вместе) и putare (считать, полагать, рассматривать, рассчитывать). В VI веке computare и computus в основном использовали для обозначения специфических расчетов, связанных с определением даты праздника Пасхи. На латыни и английском написании, сегодня слово Computus обозначает способ вычисления даты Пасхи.

Алгоритм интеркаляции александрийской пасхалии строится на основе лунной епакты, которая представляет собой возраст луны на определённую дату. В случае александрийской пасхалии под епактой понимается возраст луны 22 марта. Алгоритм определения пасхального полнолуния (14-й луны) формулируется следующим образом:

первый год 19-летнего цикла выбирается так, что епакта на 22 марта равна 0 (nulla epacta)

епакта = епакта предыдущего года + 11, если предыдущий год был простым, или

епакта = епакта предыдущего года – 19, если эмболисмическим);

если епакта ≤ 15, то следующее полнолуние (22 + 14 – епакта) марта является пасхальным полнолунием;

если епакта > 15, то к текущему лунному году следует добавить полный месяц (30 дней), сделав год эмболисмическим, и пасхальным полнолунием будет (22 + 30 + 14 – епакта) марта = (35 – епакта) апреля.

Этот алгоритм последовательно применяется ко всем годам 19-летнего цикла.

Дата православной Пасхи рассчитывается по александрийской пасхалии. Для заданного года определяется пасхальное полнолуние:

Из всех практических способов исчисления самым простым признается метод, предложенный крупнейшим немецким математиком Карлом Гауссом (1777 – 1855).  Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил следующий алгоритм вычисления даты Пасхи:

Пасхальное полнолуние (Y) = 21 марта + (19·(Y mod 19) + 15) mod 30,

где Y − номер года от Р. Х., m mod n −остаток от деления нацело m на n. Если значение Полнолуние(Y) ≤ 31, то дата полнолуния будет в марте; Если значение Полнолуние(Y) > 31, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.

 d = (19·(Y mod 19) + 15) mod 30,

например, 2007 mod 19 = 12,d = (19·12 + 15) mod 30 = 3, Полнолуние(2007) = 21 марта + 3 = 24 марта

  b = (2·(Y mod 4) + 4·(Y mod 7) + 6·d + 6) mod 7,

например, 2007 mod 4 = 3, 2007 mod 7 = 5, итак для 2007 года b = 1

  ЕСЛИ  (d + b) > 9, ТО Пасха будет (d + b − 9) апреля ст. стиля,  ИНАЧЕ                            (22 + d + b) марта ст. стиля.

Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.).

Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX—XXI веках это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю).

Проанализировав формулы Гаусса я преобразовал их в свой алгоритм. Суть моего способа заключалась в получении наименьших габаритов программного устройства.

Например не представляется проблемным сделать, например, указатель Пасхи на больших башенных часах, требуется только изготовить колесо, имеющее 532 зуба, разбить его на кулачок с 35 уровнями. И все готово.

Для малогабаритных устройств использование как большого количества зубьев, так и большого количества программных уровней требует экстра-повышенной точности, что с учетом возможностей изготовления непременно вызовет большие погрешности показаний.
Таким образом, целью было снизить количество уровней до приемлемого. Напомню еще раз формулу определения даты Пасхи, это первое воскресенье после пасхального полнолуния.

Я проанализировал формулы Гаусса. И вывел в графике часть полученных значений.

График анализа формул Гаусса с 2007 года

В них видно: чтобы получить дату Пасхи нужно ввести d сложить его с b и получить требуемое значение и прибавить один: d+b+1

Но если проанализировать формулу получения значения b,

b = (2·(Y mod 4) + 4·(Y mod 7) + 6·d + 6) mod 7

можно заметить что в получении этого значения участвует значение d, и соответственно цикл повторений значений b = 4х7х19 = 532 года, и используя эти формулы в механике я ничего не выигрываю, так как опять нужно использовать программное колесо с цикличностью в 532 года. Поэтому я решил преобразовать формулу,  убрав из нее данные о величинах d.

Таким образом, оставив только  b = (2・е+4・f)mod7  ввел эти значения в наш график.

График анализа формул Гаусса - величина сдвига воскресений

Несложно заметить, что высота новых столбиков значений b соответствует количеству дней до Пасхи за вычетом целых недель. Красными линиями я отметил семидневки.
Таким образом, чтобы получить требуемую дату Пасхи, необходимо разделить значение пасхального полнолуния d на 7, соответствующее количеству дней в неделе,  и взять целое число от частного при делении. Это будет значение n. Теперь вроде бы все просто, нужно взять значение n, умножить на 7 и прибавить значение b и получим b. Но в некоторых случаях это правило не действует.

График анализа формул Гаусса - исключение из правил

Проанализировав, мы заметим, что исключения из правил выпадают когда значения d-7·n больше или равно значения b, назовем это значение а. Которое добавим в наш график.

График анализа формул Гаусса - величина сдвига полнолуний

Теперь получим полную формулу, использование значений из которой удобно для использования в часах.

Для вычисления даты Пасхи необходимо к дате весеннего равноденствия (21 марта) прибавить число k – сдвиг (количество дней) даты Пасхи от 21 марта, которое определяется по формуле:

k = n・7+b, причем если а> = b, то n = n+1, а если а<b, то n = n,

где n – количество целых недель (7 дней), определяемое, как целая часть частного от деления d на 7, до опорной даты – даты пасхального полнолуния в году, а d – сдвиг опорной даты от 21 марта, определяемый по формуле:

d = (19・c+15)%30, где с – остаток от деления номера года на 19, то есть

с = year mod 19,

а – сдвиг даты от n (количество целых недель (7 дней) до опорной даты) до опорной даты d, определяемый по формуле:

а = d-n・7, где

b – величина сдвига воскресений от даты весеннего равноденствия на конкретный год, определяемого по формуле:

b = (2・е+4・f)mod7, где

е – остаток от деления номера года на 4, е = year mod 4, 

f – остаток от деления номера года на 7, f = year mod 7.

g = mod 28 (остаток от деления номера года на 28)

При этом сдвиг даты весеннего равноденствия по солнечному циклу g в виде остатка от деления номера года на 28 определяют по формуле g = year mod 28.

Указанные приведенные в таблице 3 и таблице 4 величины и запрограммированы в форме программных дисков b 1, а 2 и n 3 в виде механически считываемых и обрабатываемых исходных данных.

Полученные значения внесем в таблицу:

Сводная таблица формул Гаусса

И по результатам значений a, b и n построим кулачки.

Схематические изображения программных дисков

По нашей формуле определим алгоритм действий нашего механизма, ниже показана блок схема пасхального механизма:

Схема переключения программных дисков и гребенок

Механика

Изображение механизма часов предыдущей версии Воскресенье 2007

В данных часах для запуска механизма указания и переключения даты Пасхи требуется много энергии. В предыдущей версии часов (Воскресенье 2007), в часах в качестве аккумулятора я использовал плоскую пружину, которую оттягивал рычаг поднимаясь по улитке в течении года.  этих часах для обеспечении надежной работы мной было использована энергия основной пружины, раз в год, а именно, с 31-го декабря на первое января срабатывает стартовый механизм переключения приводимый рычагом вечного календаря .

Изображение стартового механизма переключения

Рычаг переключения толкаемый кулачком, поворачивается и приподнимает гребенки из уступов программных  дисков a, b и n и одновременно толкает звездочку, подпружиненную фиксатором. На оси звездочки закреплены два колеса 1 и 2, которые приводят в движение два других колеса 3 и 4 размещенных соосно, причем колесо 3 совершает один оборот за 28 лет, а колесо совершает один оборот за 19 лет.

На колесе 3 соосно размещен кулачок имеющий 28 уступов, на колесе 4 соосно размещены кулачки  а и n имеющие  по 19 уступов. Вращаясь, кулачок привода системы переключения опускает гребенки и считывающие пальцы гребенок  становятся на новые положения в уступах программных кулачков.

Схема работы кулачка

С кулачком n  работает считывающая гребенка n, зубья которой передают движение на колесо редуктор, для увеличения угловой скорости и получения значения n・7.

Взаимодействие кулачков и гребенок

С кулачком b, работает считывающая гребенка b, которая через передаточное колесо передает движение на центральное колесо дифференциального механизма. 

Центральное колесо дифференциального механизма

Дифференциальный механизм содержит два центральных колеса, сателлиты и водило, на водиле суммируются угловые скорости центральных колес.

На выходе водила, мы получаем угловое значение n・7 + b. Система сравнения данных предназначена для сравнения показаний с кулачка b и а, и содержит дополнительно кулачок  а, гребенку a, промежуточные колеса и дифференциальный механизм, на водиле которого находится палец переключения. Если высота уступа кулачка b меньшее высоты уступа кулачка a, то палец отклоняется вправо и находится в уступе рычага коррекции. Не поворачивая при этом колеса дифференциального механизма коррекции. Если высота уступа кулачка а равна или больше высоты уступа кулачка b, то рычаг коррекции поворачивается влево и поворачивает колесо дифференциального механизма коррекции на определенный угол.

Общая схема взаимодействия основных элементов
Изображение дифференциального механизма коррекции

На выходе водила дифференциального механизма коррекции получаем суммирующее значение n・7 + b с учетом возможной коррекции на величину n. На водиле дифференциального механизма коррекции находится гребенка, передающая движение на колесо, на оси которого находится стрелка индикации даты Пасхи.

Фото блока для вычисления даты Православной Пасхи

Комментарий

  1. Ринат

    Слов нет!
    Просто гениально!
    Браво!

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *